科目： 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷） 題型：填空題
一個(gè)正方體的各定點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為
，則該正方體的表面積為
.
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已知圓C的圓心與拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)
與圓C相交于
兩點(diǎn)，且
，則圓C的方程為
.
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如圖，在平行四邊形
中，
，則
.
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已知數(shù)列
中，
，則
.
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設(shè)
，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的
，都有
滿(mǎn)足方程
，這時(shí)，
的取值的集合為
.
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（本小題滿(mǎn)分12分）
已知
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
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（本小題滿(mǎn)分12分）
甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
與
，且乙投球2次均未命中的概率為
.
（Ⅰ）求乙投球的命中率；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形.已知
.
（Ⅰ）證明
平面
；
（Ⅱ）求異面直線(xiàn)
與
所成的角的大�。�
（Ⅲ）求二面角
的大小.
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（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）若曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程為
，求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍.
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（本小題滿(mǎn)分14分）
已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)是
，一條漸近線(xiàn)的方程是
.
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）若以
為斜率的直線(xiàn)
與雙曲線(xiàn)C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍.
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