科目: 來(lái)源:2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(湖北卷) 題型:填空題
觀(guān)察下列等式:
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……………………………………
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可以推測(cè),當(dāng)x≥2(k∈N*)時(shí),
,ak-2=
。
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科目: 來(lái)源:2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(湖北卷) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)f(t)=![]()
(Ⅰ)將函數(shù)g(x)化簡(jiǎn)成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π])的形式;
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)的值域。
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(本小題滿(mǎn)分12分)
袋中有20個(gè)大小相同的球,其中記上0號(hào)的有10個(gè),記上n號(hào)的有n個(gè)(n=1,2,3,4),F(xiàn)從袋中任取一球.ξ表示所取球的標(biāo)號(hào)。
(Ⅰ)求ξ的分布列,期望和方差;
(Ⅱ)若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,試求a、b的值。
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(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,在直三棱柱
中,平面
側(cè)面。
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)若直線(xiàn)AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ,試判斷θ與φ的大小關(guān)系,并予以證明。
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(本小題滿(mǎn)分13分)
如圖,在以點(diǎn)O為圓心,|AB|=4為直徑的半圓ADB中,OD⊥AB,P是半圓弧上一點(diǎn),
∠POB=30°,曲線(xiàn)C是滿(mǎn)足||MA|-|MB||為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡,且曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)P。
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求曲線(xiàn)C的方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)E、F。若△OEF的面積不小于2
,求直線(xiàn)l斜率的取值范圍。
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.(本小題滿(mǎn)分12分)
水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化,現(xiàn)用t表示時(shí)間,以月為單位,年初為起點(diǎn),根據(jù)歷年數(shù)據(jù),某水庫(kù)的蓄水量(單位:億立方米)關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為
V(t)=
。
(Ⅰ)該水庫(kù)的蓄求量小于50的時(shí)期稱(chēng)為枯水期,以i-1<t<t表示第1月份(i=1,2,…,12),同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期?
(Ⅱ)求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量(取e=2.7計(jì)算)
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(本小題滿(mǎn)分14分)
已知數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足:a1=λ,an+1=
其中λ為實(shí)數(shù),n為正整數(shù)。
(Ⅰ)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ,證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;
(Ⅱ)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)設(shè)0<a<b,Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和。是否存在實(shí)數(shù)λ,使得對(duì)任意正整數(shù)n,都有
a<Sn<b?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目: 來(lái)源:2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(福建卷) 題型:選擇題
若復(fù)數(shù)
是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)
的值為( )
A.1 B.2 C.1或2 D.-1
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設(shè)集合
,
,那么“
”是“
”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目: 來(lái)源:2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(福建卷) 題型:選擇題
設(shè)
是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若
,則數(shù)列
的前7項(xiàng)的和為( )
A.63 B.64 C.127 D.128
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