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若直線3x+4y+m=0與圓 （為參數(shù)）沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是     。

若三棱錐的三個(gè)側(cè)圓兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則其外接球的表面積是　　　　。

設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除數(shù)b≠0），則稱P是一個(gè)數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題：

①整數(shù)集是數(shù)域；                     ②若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；

③數(shù)域必為無(wú)限集；                  ④存在無(wú)窮多個(gè)數(shù)域。

其中正確的命題的序號(hào)是          。（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)填填上）

（本小題滿分12分）

　　　已知向量m=(sinA,cosA)，n=，m·n＝1，且A為銳角。

（Ⅰ）求角A的大�。唬á颍┣蠛瘮�(shù)的值域。

（本小題滿分12分）

　　　如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求異面直線PD與CD所成角的大��；

（Ⅲ）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本小題滿分12分）

　　　已知函數(shù)。

　�。á瘢┰O(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，其中a₁=3，若點(diǎn) (n∈N*)在函數(shù)y=f′(x)的圖象上，求證：點(diǎn)（n, S_n）也在y=f′(x)的圖象上；

　�。á颍┣蠛瘮�(shù)f(x)在區(qū)間（a-1,a）內(nèi)的極值。

（本小題滿分12分）

某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試。已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書�，F(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率均為，科目B每次考試成績(jī)合格的概率均為，假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響。

（Ⅰ）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；

（Ⅱ）在這項(xiàng)考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望E。

（本小題滿分12分）

　　　如圖，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)，值有，求a的取值范圍。

（本小題滿分14分）

　　　已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x₁

（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）記f(x)在區(qū)間（n∈N*）上的最小值為b_x令a_n=ln(1+n)-b_x。

（�。┤绻麑�(duì)一切n，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；

（ⅱ）求證： 。

復(fù)數(shù)1+=

(A)1+2i                              (B)1-2i                         (C)-1                           (D)3