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1．   (本小題滿分13分)

某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有、兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為，至少一項技術指標達標的概率為．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．

(1)  求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？

(2)  任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？

1．   (本小題滿分13分)

已知函數(shù)．

(1)  若在x = 0處取得極值為 – 2，求a、b的值；

(2)  若在上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

1．   (本小題滿分12分)

如圖，直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長為4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A₁C₁B₁D₁ = O₁，E是O₁A的中點．

(1)  求二面角O₁－BC－D的大�。�

(2)  求點E到平面O₁BC的距離．

1．   (本小題滿分12分)

已知的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而等于它后一項的系數(shù)的．

(1)  求該展開式中二項式系數(shù)最大的項；

(2)  求展開式中系數(shù)最大的項．

1．   (本小題滿分12分)

已知函數(shù)．

(1)  若函數(shù)的圖象在點P（1，）處的切線的傾斜角為，求實數(shù)a的值；

(2)  設的導函數(shù)是，在 (1) 的條件下，若，求的最小值．

(3)  若存在，使，求a的取值范圍．

1． 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣三者的共同點是（   ）

A．都是從總體中逐個抽取

B．將總體分成幾個部分，按事先規(guī)定的規(guī)則在各部分抽取

C．抽樣過程中每個個體被抽到的概率是相等的

D．將總體分成幾層，然后分層按照比例抽取

1． 某球星將5件相同的小禮物全部送給3個不同的球迷，讓每個球迷都要得到禮物，不同的分法種數(shù)是（   ）

A．2種            B．10種          C．5種            D．6種

1． 函數(shù)在上是（   ）

A．增函數(shù)                           B．減函數(shù)         

C．有增有減函數(shù)                     D．單調性不確定           

1． 試補充定義，使函數(shù)在點處連續(xù)，那么等于（   ）

A．0               B．             C．1              D． 

1． 若以連續(xù)投擲兩次骰子分別得到的點數(shù)作為點的坐標，則點落在圓內的概率是（   ）

A．              B．            C．              D．