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給定（），定義：當乘積為整數時，正整數叫做“理想數”，則區(qū)間內的所有“理想數”的和為　　　　　　　　。

（本小題滿分10分）求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截下的弦長為的圓的方程。

（本小題滿分12分）已知：、、三點坐標分別為、、，。

（1）若，求角；

（2）若，求的值。

（本小題滿分12分）已知二次函數的圖象過點（0,），且的解集為（1,3）。

（1）求的解析式；

（2）求函數，的最值。

本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，，。

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的大小。

（本小題滿分12分）甲、乙兩公司生產同一種產品，但由于設備陳舊，需要更新。經測算對于函數、及任意的，當甲公司投放萬元改造設備時，若乙公司投放改造設備費用小于萬元，則乙公司有倒閉的風險，否則無倒閉的風險；同樣，當乙公司投入萬元改造設備時，若甲公司投入改造設備費用小于萬元，則甲公司有倒閉的風險，否則無倒閉的風險。

（1）請解釋、的實際意義；

（2）設，，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經過協商，同意在雙方均無倒閉風險的情況下盡可能地減少改造設備資金。那么，甲、乙兩公司至少各投入多少萬元？

．（本小題滿分12分）已知數列中，且（）。

（1）求，的值；

（2）設，是否存在實數，使數列為等差數列，若存在請求其通項，若不存在請說明理由。

設sin200 =a，則cos200的值是（     ）

A．1—a2        B．       C．—     D．

將分針撥慢10分鐘，則分針所轉過的弧度是（   ）

化簡得（    ）

A．           B．            C．              D．