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已知定義在R上的函數(shù)是周期函數(shù)，且滿足，函數(shù)的最小正周期為______________。

函數(shù)則______________。

函數(shù)的定義域為______________。

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是______________。

下列命題中：

①若函數(shù)的定義域為R，則一定是偶函數(shù)；

②若是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的都有，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

③已知，是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個值，且，若，則是減函數(shù)；

④若是定義在R上的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)。

其中正確的命題序號是___________________。

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時，。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)的定義域為集合，若，求實數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)，其中實數(shù)。

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若在處取得極值，試求的單調(diào)區(qū)間。

已知函數(shù)的定義域為對定義域內(nèi)的任意、，都有，且當(dāng)時，。

（1）求證：是偶函數(shù)；

（2）求證：在上是增函數(shù)；

（3）解不等式。

已知函數(shù)的圖像與軸的交點至少有一個在原點的右側(cè)，求實數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)，，設(shè)。

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值。