科目: 來源:2012屆大慶鐵人中學(xué)高二階段性考試試題高二數(shù)學(xué)(文科) 題型:選擇題
在平面上,我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角,那么截下的一個(gè)直角三角形,按圖所標(biāo)邊長(zhǎng),由勾股定理有:
設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN,如果用
表示三個(gè)側(cè)面面積,
表示截面面積,那么你類比得到的結(jié)論是
![]()
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科目: 來源:2012屆大慶鐵人中學(xué)高二階段性考試試題高二數(shù)學(xué)(文科) 題型:解答題
某高校 “ 統(tǒng)計(jì)初步 ” 課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況,具體數(shù)據(jù)如下表:
|
性別 專 業(yè) |
非統(tǒng)計(jì)專業(yè) |
統(tǒng)計(jì)專業(yè) |
|
男 |
13 |
10 |
|
女 |
7 |
20 |
列
列聯(lián)表,利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下,認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系。
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科目: 來源:2012屆大慶鐵人中學(xué)高二階段性考試試題高二數(shù)學(xué)(文科) 題型:解答題
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).
|
x |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
+
;
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
(參考公式:回歸直線的方程是
,其中
,
,)
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科目: 來源:2012屆大慶鐵人中學(xué)高二階段性考試試題高二數(shù)學(xué)(文科) 題型:解答題
某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),從裝有編號(hào)0,1,2,3四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中,每次取出后放回,連續(xù)取兩次,取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng),等于4中二等獎(jiǎng),等于3中三等獎(jiǎng).
(Ⅰ)求中三等獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)求中獎(jiǎng)的概率.
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科目: 來源:2012屆大慶鐵人中學(xué)高二階段性考試試題高二數(shù)學(xué)(文科) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)![]()
(Ⅰ)求
的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)若關(guān)于
的方程
有3個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來源:2012屆大慶鐵人中學(xué)高二階段性考試試題高二數(shù)學(xué)(文科) 題型:解答題
某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組:每一組
;第二組
……第五組
.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
![]()
(I)若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好,求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù);
(II)設(shè)
、
表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī),且已知
.求事件“
”的概率.
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科目: 來源:2012屆大慶鐵人中學(xué)高二階段性考試試題高二數(shù)學(xué)(文科) 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(I)當(dāng)
時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(II)當(dāng)
時(shí),討論
的單調(diào)性.
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科目: 來源:2012屆安徽省亳州市高二第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題 題型:選擇題
命題“若
,則
”以及它的逆命題,否命題和逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( )
A、0 B、2 C、3 D、4
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科目: 來源:2012屆安徽省亳州市高二第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題 題型:選擇題
“
”是方程“
表示雙曲線”的( )
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充要條件 D.都不是
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