科目: 來源:2012屆安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數學 題型:選擇題
已知函數
的定義域為
,當
時,
,且對任意的![]()
,等式
成立.若數列
滿足
,且![]()
,則
的值為 ( )
A 4021 B 4020 C 4018 D 4019
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科目: 來源:2012屆安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數學 題型:填空題
(右圖)已知正方體
,E是C1B與CB1 的交點,F是BB1 的中點, 則直線D1E與AF所成角的余弦值的大小為
。
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科目: 來源:2012屆安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數學 題型:填空題
給出下列命題:
①.在等差數列
中
,且
,則使數列前n項和
取最小值的n等于5;
②
的外接圓的圓心為O,半徑為1,
,且
,則向量![]()
在向量
方向上的投影為
;
③ 函數
的值域是集合A,則函數
的值域也是集合A;
④直線
的傾斜角是
;
⑤若定義在區(qū)間D上的函數
對于D上任意n個值
總滿足
,則
稱為D上的凸函數,現已知
上凸函數,則銳角三角形△ABC中
的最大值為
。其中正確命題的序號是_______。
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科目: 來源:2012屆安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數學 題型:解答題
(本題滿分12分)某市為了爭創(chuàng)“全國文明城市”,市文明委組織了精神文明建設知識競賽。 統(tǒng)計局調查中心隨機抽取了甲、乙兩隊中各6名組員的成績,得分情況如下表所示:
|
甲組 |
84 |
85 |
87 |
88 |
88 |
90 |
|
乙組 |
82 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 |
根據表中的數據,哪個組對精神文明建設知識的掌握更為穩(wěn)定?
用簡單隨機抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名,他們的得分情況組成一個樣本,求抽出的兩名成員的分數差值至少是4分的概率。
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科目: 來源:2012屆安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數學 題型:解答題
(本小題滿分12分)在△ABC中,已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,
且![]()
(1) 若
,且
,求
的面積;
(2)已知向量
,
,求|
|的取值范圍.
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科目: 來源:2012屆安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數學 題型:解答題
(本小題滿分12分).如圖所示,四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,過點A作AE⊥PB,AF⊥PC,連接EF.
(1)求證:PC⊥面AEF.
(2)若面AEF交側棱PD于點G(圖中未標出點G),求多面體P—AEFG的體積。
![]()
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