科目: 來源:2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題,求:
(1)第一次抽到理科題的概率;
(2)在第一次抽到理科題的條件下,第二次抽到理科題的概率.
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科目: 來源:2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
山東省某示范性高中為了推進(jìn)新課程改革,滿足不同層次學(xué)生的需求,決定從高一年級(jí)開始,在每周的周一、周三、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座,每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座,也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座.(規(guī)定:各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座,否則稱為不滿座)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,各學(xué)科講座各天的滿座概率如下表:
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信息技術(shù) |
生物 |
化學(xué) |
物理 |
數(shù)學(xué) |
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周一 |
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周三 |
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周五 |
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(1)求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率;
(2)設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為
,求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
|
日 期 |
1月10日 |
2月10日 |
3月10日 |
4月10日 |
5月10日 |
6月10日 |
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晝夜溫差 |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
6 |
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就診人數(shù) |
22 |
25 |
29 |
26 |
16 |
12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
⑴ 求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;
⑵ 若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出
關(guān)于
的線性回歸方程
;
⑶ 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
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科目: 來源:2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
若
,
,
.
⑴ 求![]()
⑵ 猜想
與
的關(guān)系,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目: 來源:2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
,函數(shù)
是區(qū)間[
1,1]上的減函數(shù).
⑴ 求
的最大值;
⑵ 若
上恒成立,求t的取值范圍;
⑶ 討論關(guān)于
的方程
的根的個(gè)數(shù).
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科目: 來源:2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
為第一象限角是
的 (
)
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目: 來源:2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
有關(guān)下列命題,其中說法錯(cuò)誤的是 ( )
A.命題“若
”的逆否命題為“若
”
B.“若
”的逆命題是“若
”
C.若
為假命題,則p,q都是假命題
D.命題p:空間中,相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi),則
:空間中,相交于同
一點(diǎn)的三條直線不在同一平面內(nèi)
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科目: 來源:2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
對(duì)于不重合的兩個(gè)平面
,給定下列條件:
①存在直線
;
②存在平面
;
③
內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到
的距離相等;
④存在異面直線![]()
其中,可以判定
平行的條件有 (
)
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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