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已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域是（      ）

已知是等比數(shù)列，，則公比等于                 

在的展開式中的系數(shù)是                

設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則             

若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則的取值范圍是                 

（8分）已知數(shù)列中，；

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（9分）已知是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量

，若且，求角的大小。

（9分）在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均是邊長為的正

三角形，，是的中點(diǎn)，

（1）求證：平面;

(2)求二面角的余弦值

（10分） 體育課進(jìn)行籃球投籃達(dá)標(biāo)測試。規(guī)定：每位同學(xué)有5次投籃機(jī)會(huì)，若

投中3次則“達(dá)標(biāo)”；為節(jié)省時(shí)間，同時(shí)規(guī)定：若投籃不到5次已達(dá)標(biāo)，則停止投籃；若即

便后面投籃全中，也不能達(dá)標(biāo)（前3次投中0次）則也停止投籃。同學(xué)甲投籃命中率是，

且每次投籃互不影響。

（1）求同學(xué)甲測試達(dá)標(biāo)的概率；

（2）設(shè)測試同學(xué)甲投籃次數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（10分） 已知函數(shù) 

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間

上的單調(diào)性；（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求正整數(shù)的最大值。