科目： 來源：2012屆江蘇省高二年級期中數(shù)學(xué)（理）試卷（一） 題型：解答題
設(shè)
和
分別是從1，2，3，4這四個數(shù)中隨機選取的數(shù)，用隨機變量X表示方程
的實根的個數(shù)（重根按一個計）。
（1）求方程有實根的概率；（2）求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）若
中至少有一個為3，求方程有實根的概率。
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科目： 來源：2012屆江蘇省高二年級期中數(shù)學(xué)（理）試卷（一） 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，且
（
）
（1）求
，
，
（2）由（1）猜想的通項公式
；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）的結(jié)果。
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科目： 來源：2012屆江蘇省高二年級期中數(shù)學(xué)（理）試卷（一） 題型：解答題
(1)若
的展開式中，
的系數(shù)是
的系數(shù)的
倍，求
；
(2)已知
的展開式中, 的系數(shù)是
的系數(shù)與
的系數(shù)的等差中項,求
;
(3)已知
的展開式中,二項式系數(shù)最大的項的值等于
,求
。
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科目： 來源：2012屆江蘇省高二年級期中考試數(shù)學(xué)（理）試卷（二） 題型：填空題
某機械零件加工由2道工序組成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢品率為b，假定這兩道工序出廢品是彼此無關(guān)的，那么產(chǎn)品的廢品率是____________
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是純虛數(shù)，則
___________
______________
，則
為____________
，其中
、
為實數(shù)，則
________
的展開式中奇數(shù)項的系數(shù)之和是____________
_____________