科目: 來源:2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
某地政府為科技興市,欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的高科技工業(yè)園區(qū).已知
⊥
,
∥
,且
,
,曲線段
是以點(diǎn)
為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段.如果要使矩形的相鄰兩邊分別落
在
,
上,且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段
上.問:應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大?并求出最大的用地面積(精確到
).
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科目: 來源:2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(1)已知
是正常數(shù),
,
,求證:
,指出等號(hào)成立的條件;
(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)
(
)的最小值,并指出取最小值時(shí)
的值.
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科目: 來源:2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
處的切線與直線
平行.
(1)求
的值;
(2)求函數(shù)
在區(qū)間[0,1]的最小值;
(3)若
,根據(jù)上述(I)、(II)的結(jié)論,證明:
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科目: 來源:2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題
有一機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方程為
(t是時(shí)間,s是位移),則該機(jī)器人在時(shí)刻
時(shí)的瞬時(shí)速度為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目: 來源:2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題
函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題
曲線
在點(diǎn)
處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于 (
)
A.
B.
C.
D.
![]()
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科目: 來源:2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題
已知|a|=5,|b|=5,a·b=-3 ,則|a+b|=( )
A.
B.
C.
D.
![]()
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科目: 來源:2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題
以下四個(gè)命題中,正確的是 ( )
A. 若
,則
三點(diǎn)共線
B. 若{ a , b , c }為空間的一個(gè)基底,則{ a+b , b+c ,c+a }構(gòu)成空間的另一個(gè)基底
C. |(a·b)c|=|a|·|b|·|c|
D.
為直角三角形的充要條件是![]()
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科目: 來源:2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題
在正三棱柱
中,若
,
,則點(diǎn)
到平面
的距離為( )
![]()
A.
B.
C.
D.
![]()
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科目: 來源:2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題
雙曲線
的焦點(diǎn)到漸近線的距離為 (
)
A.
B.
C.
D.
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