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已知ΔABC的三邊方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，

求：（1）∠A的正切；

（2）BC邊上的高所在的直線的方程．

設(shè)橢圓+=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F₁(－2,0),左準(zhǔn)線l₁與x軸交于點(diǎn)N(－3,0),過(guò)點(diǎn)N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn).

(1)求直線l和橢圓的方程；

(2)求證:點(diǎn)F₁(－2,0)在以線段AB為直徑的圓上.

圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，

SD垂直于底面ABCD，SB=.

   （1）求證BCSC；                                                                           

   （2）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SB所成角的大小

將圓x² + y² + 2x – 2y = 0按向量a = (1，–1)平移得到圓O，直線l和圓O相交于A、B兩點(diǎn)，若在圓O上存在點(diǎn)C，使，且=a．

（1）求的值；（2）求弦AB的長(zhǎng)；（3）求直線l的方程．

已知點(diǎn)A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在拋物線上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如圖）

（1）寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（2）求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）求BC所在直線的方程.

對(duì)兩個(gè)變量與X進(jìn)行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（    ）

()模型Ⅰ的相關(guān)系數(shù)為     ()模型Ⅱ的相關(guān)系數(shù)為    

()模型Ⅲ的相關(guān)系數(shù)為     ()模型Ⅳ的相關(guān)系數(shù)為

用反證法證明“如果，那么”，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（   ）

(A)              (B) 

(D)且   (D)或

復(fù)數(shù)，，則z=在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（    ）

(A)第一象限    (B)第二象限   (C)第三象限    (D)第四象限

右圖是《集合》的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“交集”，則應(yīng)該放在（    ）

（A）“集合”的下位

（B）“含義與表示”的下位

（C）“基本關(guān)系”的下位

（D）“基本運(yùn)算”的下位

利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考慮兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，通過(guò)查閱臨界值表來(lái)確定斷言“X和Y有關(guān)系”的可信度．如果k>5.024,那么就有把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”的百分比為(     )

  A.25％         B.75％            C.2.5％          D.97.5％