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已知函數(shù)的圖象如圖所示，它與直線在原點處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為，則的值為       

.(本小題滿分10分)

已知的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1.

（1）求展開式中各項的系數(shù)的和；

（2）求展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項。

.(本小題滿分12分)已知函數(shù)

（1）若求的極值；

（2）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足此條件的實數(shù)的取值范圍。

.(本小題滿分12分)

某科技公司遇到一個技術(shù)性難題，決定成立甲、乙兩個攻關(guān)小組，按要求各自單獨進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān)，同時決定對攻關(guān)期限內(nèi)就攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵．已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為．

（1）設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)，求的分布列及；

（2）設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件，求事件的概率．

(本小題滿分12分)

已知3名志愿者在10月1號至10月5號期間參加2011年國慶節(jié)志愿者活動工作．

（1）若每名志愿者在5天中任選一天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志原者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務(wù)工作的概率；

（2）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，記表示這3名志愿者在10月1號參加志愿者服務(wù)工作的人數(shù)，求隨機變量的數(shù)學(xué)期望．

.(本小題滿分12分)

已知數(shù)列滿足：，，．計算得，．

（1）猜想的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；

（2）用反證法證明數(shù)列中不存在成等差數(shù)列的三項．

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù).   

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時,是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若

存在，求整數(shù)的值；若不存在，請說明理由。

(3)關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實根,求實數(shù)的取值范圍。

下列命題是全稱命題的是                                           （ )

A. 使                     B.有一個函數(shù)，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)              C. 有的四邊形是矩形                            D. 圓有內(nèi)接三角形

命題：“，都有”的否定是                       （  ）

A ，都有                    B ，使”            

C ，使”                     D 以上選項均不正確

一元二次方程有兩個異號實根的一個充分不必要條件是  (  )

A.                          B.                 

C.                          D.