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若雙曲線的漸進(jìn)線方程為,它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則該雙

曲線的方程是_______________。

如右圖所示,在直三棱柱的底面中,

,,,點(diǎn)是的中點(diǎn),

則的長是            。

等比數(shù)列前項(xiàng)的和,前項(xiàng)的和,則它的前項(xiàng)的和____。

當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是        。

（本題滿分10分）

已知有兩個(gè)不相等的實(shí)根，無實(shí)根.若同時(shí)保證:

為真，為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（本題滿分12分）

已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為,，直線是雙曲線的一條準(zhǔn)線，

（Ⅰ）求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)在雙曲線右支上，且，求的值。

（本題滿分12分）

在中,角所對的邊分別為.設(shè)為的面積,滿足，

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）求的最大值。

（本題滿分12分）

已知數(shù)列滿足:,，

（Ⅰ）求證:數(shù)列是等差數(shù)列；求的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（本題滿分12分）

如圖，四棱錐的底面是一個(gè)邊長為4的正方形，側(cè)面是正三角形，側(cè)面底面，

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）求直線與平面所成的角的正弦值。

（本題滿分12分）

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線與相交于、兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)滿足,求的方程。