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（理科）如圖，是邊長為的正方形，和都與平面垂直，且，設(shè)平面與平面所成二面角為，則  ▲

（文科）如圖，二面角的大小是60°，線段.，

與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是▲  

用2、3、5、7組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，再將這些四位數(shù)按

從小到大排成一個數(shù)列，則這個數(shù)列的第18項是___  ▲____.（填寫這個四位數(shù)）

已知α，β是平面，m，n是直線. 給出下列命題：  

①．若m∥n，m⊥α，則n⊥α   ②．若m⊥α，，則α⊥β

③．若m⊥α，m⊥β，則α∥β   ④．若m∥α，α∩β=n，則m∥n其中，真命題的編號是_   ▲        （寫出所有正確結(jié)論的編號）.

（本小題滿分12 分）

已知正方體，是底對角線的交點.

求證：（１）∥面； 

（2）面．

（本小題滿分12 分）

如圖，四棱錐的底面是邊長為的菱形，

，平面，，為的中點，O為底面對角線的交點；

（1）求證：平面平面； 

（2）求二面角的正切值。

（本小題滿分12分）

如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，

PA⊥平面ABCD，PA=AD=2， BD=.

（1）求點C到平面PBD的距離.

的正弦值為，若存在，指出點的位置，若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）

已知平行六面體中，

各條棱長均為，底面是正方形，且，

設(shè)，，，

（1）用、、表示及求；

（2）求異面直線與所成的角的余弦值。

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點.

（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的大小；

（Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體

ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動.

（1）證明：D₁E⊥A₁D;

（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；

（3）AE等于何值時，二面角D₁—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（理科做）(本題滿分14分)

     如圖，在直三棱柱ABC – A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°，CB = 1，

CA =，AA₁ =，M為側(cè)棱CC₁上一點，AM⊥BA₁．

   （Ⅰ）求證：AM⊥平面A₁BC；

   （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大��；

   （Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．

的值是

A.       B.         C.      D.