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過點(diǎn)P(-2, -4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為                         .

、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸，拋物線上的點(diǎn)M(-3,m)到焦點(diǎn)的距離為5，則 m=                         .

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，且，弦AB過點(diǎn)，則△的周長為__________ 

（本題10分）

求證：△ABC是等邊三角形的充要條件是a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc。這里a、b、c是△ABC的三條邊。

（本題12分）

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一個(gè)橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F₁,F₂,且,橢圓的長半軸與雙曲線的實(shí)半軸之差為4，離心率之比為3：7。求這兩條曲線的方程.

（本題12分）

已知中心在原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為F（0，）的橢圓被直線截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程。

（本題12分）

設(shè)命題p:,命題。若的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（本小題12分）

拋物線上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5，（1）求直線AB的方程。

（2）在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積.

（本小題滿分12分）

已知雙曲線過點(diǎn)P，它的漸近線方程為

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)F₁和F₂是這雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在這雙曲線上，且|PF₁|·|PF₂|=32，求∠F₁PF₂的大小.

下列角中終邊與330°相同的角是（   ）

A．30°           B．-30°           C．630°           D．-630°