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設(shè)…，則          .

已知函數(shù)在處有極大值，則=     。

已知函數(shù)f(x) 在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8，則f’(1)=            .

．已知扇形的圓心角為（定值），半徑為（定值），分別按圖一、二作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩形面積的最大值為               .

若存在過(guò)點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則等于          .

（本小題滿分14分）

已知為復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)，其中是虛數(shù)單位．

（Ⅰ）求復(fù)數(shù)；

（Ⅱ）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知p：，q：．

⑴ 若p是q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑵ 若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(本題滿分15分)

已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,

求證：(1) ab≤    (2)+≥8;   (3) + ≥.  (5分+5分+5分)

(本題滿分15分)

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.

（1）試求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表達(dá)式；              

（2）用數(shù)學(xué)納法證明你的猜想，并求出a_n的表達(dá)式.                 

（本小題滿分16分）

兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k ,當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)城A和城B的總影響度為0.065.

（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：

（i）設(shè)（rad），將表示成的函數(shù)；并寫(xiě)出函數(shù)的定義域.      (5分)

（ii）設(shè)（km），將表示成的函數(shù)；并寫(xiě)出函數(shù)的定義域.        (5分) 

（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最��？          (6分)