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在空間直角坐標系中,已知點P(x,y,z),關于下列敘述

①點P關于x軸對稱的坐標是P₁(x,－y,z)

②點P關于yox軸對稱的坐標是P₂(x,－y,－z)

③點P關于y軸對稱的坐標是P₃(x,－y,z)

④點P關于原點對稱的坐標是P₄(－x,－y,－z),其中正確的個數是       (    )

A.0       B.3         C.2         D.1        

設x,y為正實數，且x+2y=1,則的最小值為       。

某學校共有師生2 400人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從所有師生中抽取一個容量為160的樣本.已知從學生中抽取的人數為150,那么該學校的教師人數是 _____

過點的直線與圓交于兩點，當最小時，直線的方程為                。  

若框圖所給的程序運行的結果為，那么判斷框中應填入的關于的判斷條件是             .

（本小題滿分10分）某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六段[40, 50)，[50, 60)，…，[90, 100] 后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（I）求分數在 [70，80)內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；

(Ⅲ) 根據頻率分布直方圖估計這次高一年級期中考試的學生成績的中位數(保留整數)。

（本小題滿分12分）已知向量。

 （1）若f(x)=1，求cos(+x)的值；

 （2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足(2a-c)cosB=bcosC，

求函數f(A)的取值范圍。

（本小題滿分12分）已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.

   （Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；

   （Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

（本小題滿分12分）如圖，在矩形中，，又⊥平面，．

（Ⅰ）若在邊上存在一點，使，

求的取值范圍；

（Ⅱ）當邊上存在唯一點，使時，

求二面角的余弦值．

（本小題滿分12分）已知某種稀有礦石的價值（單位：元）與其重量（單位：克）的平方成正比，且克該種礦石的價值為元。

⑴寫出（單位：元）關于（單位：克）的函數關系式；

⑵若把一塊該種礦石切割成重量比為的兩塊礦石，求價值損失的百分率；

⑶把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大。（注：價值損失的百分率；在切割過程中的重量損耗忽略不計）