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在正方體中，分別為 的中點，則直線與平面所成角的余弦值等于              

．已知直線與橢圓恒有公共點，則的取值范圍為               

．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是               ．

已知點P是拋物線上的點，設(shè)點P到拋物線準(zhǔn)線的距離為，到圓上一動點Q的距離為的最小值是           

給出下列4個命題：①空間向量 的充要條件為

②動點到定點（2，4）的距離等于它到定直線的距離相等的軌跡是拋物線

③函數(shù)的極小值為，極大值為；

④圓：上任意點M關(guān)于直線的對稱點也在該圓上．

所有正確命題的個數(shù)為          ．

斜率為2的直線過雙曲線的右焦點，且與雙曲線的左右兩支分別相交，求雙曲線的離心率的取值范圍

．如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，，是的中點．

(Ⅰ)求點到面的距離；

(Ⅱ)求異面直線與所成的角的余弦值；

(Ⅲ)求二面角的余弦值．

已知函數(shù)，其中為參數(shù)，且，

(Ⅰ)當(dāng)時，判斷函數(shù)是否有極值？

(Ⅱ)要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)若對(Ⅱ)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

已知圓O：，點O為坐標(biāo)原點,一條直線：與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A、B

（1）設(shè),求的表達(dá)式；

（2）若，求直線的方程；

（3）若，求三角形OAB面積的取值范圍.

已知函數(shù)的一個極值點．

（Ⅰ）求a； 

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅲ）若y= f(x)的圖象與x軸有且只有3個交點，求b的取值范圍