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已知點，則直線的傾斜角為_________.

等差數列中，則_________.

不等式的解集是，則的值等于_________.

．定義：在數列中，若，（，，為常數），則稱為“等方差數列”．下列是對“等方差數列”的有關判斷：

①若是“等方差數列”，則數列是等差數列；

②是“等方差數列”；

③若是“等方差數列”，則數列（，為常數）也是“等方差數列”；

④若既是“等方差數列”，又是等差數列，則該數列是常數數列．

其中正確的命題為                 ．（寫出所有正確命題的序號）

（本小題滿分12分）

已知是公比為的等比數列，且成等差數列．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設是以2為首項，為公差的等差數列，其前項和為，求使成立的

最大的的值．

（本小題滿分12分）

已知函數．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值和最小值．

（（本小題滿分12分）

設銳角三角形的內角的對邊分別為，．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求的取值范圍．

（（本小題滿分12分）

已知數列中，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）已知數列滿足 ，求數列的前項和．

（（本小題滿分13分）

某興趣小組測量電視塔的高度(單位：），如示意圖，垂直放

置的標桿的高度，仰角，．

（Ⅰ）該小組已經測得一組、的值，滿足，，請據此算出

的值；

（Ⅱ）該小組分析若干測得的數據后，認為適當調整

標桿到電視塔的距離（單位：），使與

之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的

實際高度為，試問為多少時，最

大？

（（本小題滿分14分）

已知為數列的前項和，且，，

（Ⅰ）求證：數列為等比數列；

（Ⅱ）設，求數列的前項和；

（Ⅲ）設，數列的前項和為，求證：．