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設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為和，且各次射擊相互獨(dú)立，若按甲、乙、甲、乙、…的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊，則射擊停止時(shí)，甲射擊了兩次的概率是           （   ）

A、            B、         C、           D、

（理）如圖，棋盤式街道中，某人從A地出發(fā)到達(dá)B地，若限制行進(jìn)方向只能向右或向上，那么不經(jīng)過(guò)E地的概率為             （   ）

A、               B、              C、             D、

（文）教師想從52名學(xué)生中抽取10名分析期中考試情況，一孩子在旁邊隨手拿了兩支簽，教師沒(méi)在意，在余下的50個(gè)簽中抽了10名學(xué)生，則其中的“學(xué)生甲”被教師抽到的概率為（   ）

A、            B、           C、           D、

在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有    個(gè).  

、某公司有三個(gè)顧問(wèn)，假定每個(gè)顧問(wèn)發(fā)表的意見(jiàn)是正確的概率均為，現(xiàn)就某事可行與否征求各顧問(wèn)的意見(jiàn)，并按顧問(wèn)中多數(shù)人的意見(jiàn)作出決策，那么作出正確的決策的概率  ..Com]

甲、乙、丙3人站在共有7級(jí)的臺(tái)階上，其中每級(jí)臺(tái)階最多站2人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)       （用數(shù)字作答）。

（理）在棱長(zhǎng)為2的正方體中，、分別為棱和的中點(diǎn)，則線段被正方體的內(nèi)切球球面截在球內(nèi)的線段長(zhǎng)為  .

（文）若一個(gè)正六棱柱的體積為，底面周長(zhǎng)為3，則它的外接球的體積為   .

（理）有3張都標(biāo)著字母R，5張分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4，5的卡片，若任取其中4張卡片組成牌號(hào)，則可以組成的不同牌號(hào)的總數(shù)等于  （用數(shù)字作答）

（文）在5張分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4，5的卡片中，任取其中3張卡片，和3張都標(biāo)著字母R的卡片一同組成牌號(hào)，則可以組成的不同牌號(hào)的總數(shù)等于（用數(shù)字作答）.

（本小題8分）書架上有10本不同的書，其中語(yǔ)文書4本，數(shù)學(xué)書3本，英語(yǔ)書3本，現(xiàn)從中取出3本書.求：

( 1 )3本書中至少有1本是數(shù)學(xué)書的概率;

( 2 ) 3本書不全是同科目書的概率.

    解：（1）3本書中至少有1本是數(shù)學(xué)書的概率為

               (4分)

 或解                      (4分)

   （2）事件“3本書不全是同科目書”的對(duì)立事件是事件“3本書是同科目書”，

    而事件“3本書是同科目書”的概率為    （7分

   ∴3本書不全是同科目書的概率              （8分）

（理）（本小題8分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，，以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn).

(1) 求證:平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.  

證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則

平面，則

又，平面，

∴，

平面，

∴平面平面.       （3分）

（2）∵是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離的一半，由（1）知，平面于，則線段的長(zhǎng)就是點(diǎn)到平面的距離

     ∵在中，

     ∴為的中點(diǎn)，                 （7分）

     則點(diǎn)到平面的距離為                 （8分）

    （其它方法可參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）

（文）（本小題8分）

如圖，在四棱錐中，平面，，，，

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離

   證明：（1）平面，

   又

   平面  （4分）

   （2）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，

   ，，

   求得即點(diǎn)到平面的距離為               （8分）

（其它方法可參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）