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科目： 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知如下等式：，，，

當時，試猜想的值，并用數(shù)學歸納法給予證明。

 

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科目： 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

 

 

 

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科目： 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（（本小題12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的產(chǎn)值函數(shù)為

（單位：萬元），成本函數(shù)為（單位：萬元），又在經(jīng)濟學中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為。

（Ⅰ）求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)；（提示：利潤＝產(chǎn)值－成本）

（Ⅱ）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？

（Ⅲ）求邊際利潤函數(shù)單調(diào)遞減時的取值范圍。

 

 

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科目： 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（（本小題12分）已知函數(shù)。

（1）判斷在定義域上的單調(diào)性；

（2）若在上的最小值為2，求的值。

 

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科目： 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數(shù).

(Ⅰ)若，求曲線在處切線的斜率；

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍。

 

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科目： 來源：2013屆江蘇省南京實驗國際學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷 題型：填空題

已知數(shù)列的通項公式為，則        ；

 

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科目： 來源：2013屆江蘇省南京實驗國際學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷 題型：填空題

已知為的內(nèi)角，且成等差數(shù)列，則角      ；

 

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科目： 來源：2013屆江蘇省南京實驗國際學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷 題型：填空題

已知是一個正項等比數(shù)列中連續(xù)的三項，則        ；

 

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科目： 來源：2013屆江蘇省南京實驗國際學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則        ；

 

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科目： 來源：2013屆江蘇省南京實驗國際學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷 題型：填空題

若不等式的解集是，則     ；

 

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