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（本題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)．

（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）令，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是，若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，說(shuō)明理由？

（III）當(dāng)時(shí)，證明：．

（本題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為的極值點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）若的圖象在點(diǎn)（）處的切線(xiàn)方程為，求在區(qū)間上的最大值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

已知復(fù)數(shù)z₁＝2＋i，z₂＝1＋i，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于       (　　)

A．第一象限                     B．第二象限

C．第三象限             D．第四象限

若命題p(n)對(duì)n＝k成立，則它對(duì)n＝k＋2也成立，又已知命題p(1)成立，則下列結(jié)論正確的是                                                                         (　　)

A．p(n)對(duì)所有自然數(shù)n都成立          B．p(n)對(duì)所有正偶數(shù)n成立

C．p(n)對(duì)所有正奇數(shù)n都成立          D．p(n)對(duì)所有大于1的自然數(shù)n成立

用數(shù)學(xué)歸納法證明“對(duì)于的正整數(shù)均成立”時(shí)，第一步證明中的起始值應(yīng)�。�    ）

A. 1          B. 3      C. 6      D.10

已知甲、乙兩車(chē)由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并沿同一路線(xiàn)（假定為直 線(xiàn)）行駛．甲車(chē)、

乙車(chē)的速度曲線(xiàn)分別為（如右圖所示）．那么對(duì)于圖中給定的，下列判斷中一

定正確的是（    ）

A. 在時(shí)刻，甲車(chē)在乙車(chē)前面    B. 時(shí)刻后，甲車(chē)在乙車(chē)后面

C. 在時(shí)刻，兩車(chē)的位置相同    D. 時(shí)刻后，乙車(chē)在甲車(chē)前面

設(shè)θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinθ＋cosθ＝，則方程＋＝1所表示的曲線(xiàn)

為(　　)

A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓     B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)   D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)

定義在R上的函數(shù)的值

為（   ）

A．2                               B．0                        C．—1                     D．1

．如圖所示，從雙曲線(xiàn)－＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F引圓x²＋y²＝a²的切線(xiàn)，切

點(diǎn)為T，延長(zhǎng)FT交雙曲線(xiàn)右支于P點(diǎn)，若M為線(xiàn)段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|－

|MT|與b－a的大小關(guān)系為   (　　)

A．|MO|－|MT|>b－a                B．|MO|－|MT|＝b－a

C．|MO|－|MT|<b－a              D．不確定

已知點(diǎn)、，是直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，以、為

焦點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn).記橢圓離心率關(guān)于的函數(shù)為，那么下列結(jié)論正確的是（   ）                                                                                        

A.與一一對(duì)應(yīng)             B.函數(shù)無(wú)最小值，有最大值

C.函數(shù)是增函數(shù)          D.函數(shù)有最小值，無(wú)最大值