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（本小題滿分12分）自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源，為了持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚群總量的影響。用表示某魚群在第年初的總量，，且。不考慮其他因素，設(shè)在第年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與成正比，死亡量與成正比，這些比例系數(shù)依次為正數(shù)其中稱為捕撈強(qiáng)度。

（1）求與的關(guān)系式；

（2）設(shè)，為了保證對(duì)任意，都有，則捕撈強(qiáng)度的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論。

（本小題滿分12分）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)在第二象限，如圖．

（Ⅰ）求切點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（Ⅱ）若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．

（本小題滿分12分）已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：.

選做題（本小題滿分10分，請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上所選題目的方框內(nèi)打“√”。

22．選修4－1：幾何證明選講。

如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)。

（1）求證：是圓的切線；

（2）若，求的值。

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)且傾斜角為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于兩點(diǎn)；

（1）若，求直線的傾斜角的取值范圍；

（2）求弦最短時(shí)直線的參數(shù)方程。

選修4-5 不等式選講

已知函數(shù)

（I）試求的值域；

（II）設(shè)，若對(duì)，恒有成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

過(guò)空間一點(diǎn)與已知平面垂直的直線有(　　)

A.0條　　　　　B.1條        C.0條或1條      D.無(wú)數(shù)條

若兩條直線與同一個(gè)平面相交成等角，則這兩條直線的位置關(guān)系是(　　)

A.  平行        B. 異面      C.相交       D.平行、異面或相交

關(guān)于直線a、b，以及平面M、N，給出下列命題：

①若a∥M，b∥M，則a∥b；

②若a∥M，b⊥M，則a⊥b；

③若a∥b，b∥M，則a∥M；

④若a⊥M，a∥N，則M⊥N.其中正確命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A．0             B．1         C．2             D．3

的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為                                     (　　)

A．－132 0         B．1 320         C．－220           D．220