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已知雙曲線(xiàn)方程為，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，記滿(mǎn)足的直線(xiàn)的條數(shù)為，則的可能取值為           （    ）

A．            B．           C．         D．

，則a＝________.

.已知數(shù)列,…,計(jì)算得,….由此可猜測(cè)=　　　　

.直線(xiàn)與函數(shù)的圖象有相異的三個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是______．

.已知平面，空間任意三條兩兩平行且不共面的直線(xiàn)，若直線(xiàn)與，與，與確定的平面分別為，則平面內(nèi)到平面距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為_(kāi)_

（本小題滿(mǎn)分10分）

用平行于四面體的一組對(duì)棱、的平面截此四面體(如圖）.

（1）求證：所得截面是平行四邊形；

（2）如果.求證：四邊形的周長(zhǎng)為定值.

.（本小題滿(mǎn)分12分）

    已知函數(shù)

   （1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （2）求函數(shù)在[0，2]上的最大值和最小值.

本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱AB和BC的中點(diǎn)，EF交BD于H。

   （1）求二面角B₁—EF—B的正切值；

   （2）試在棱B₁B上找一點(diǎn)M，使D₁M⊥平面EFB₁，并證明你的結(jié)論.

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓，分別為頂點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，過(guò)F作軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)C，且直線(xiàn)與直線(xiàn)OC平行.

（1）求橢圓的離心率；

（2）已知定點(diǎn)M（），為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，若的重心軌跡經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求橢圓的方程.

(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)函數(shù).

(1)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)為直線(xiàn)l，且直線(xiàn)l與圓相切，求a的值；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．