科目: 來源:2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題
1. 我們可以運(yùn)用下面的原理解決一些相關(guān)圖形的面積問題:如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個(gè)封閉圖形所截得線段的比為定值
,那么甲的面積是乙的面積的
倍,你可以從給出的簡單圖形①(甲:大矩形
、乙:小矩形
)、②(甲:大直角三角形
乙:小直角三角形
)中體會(huì)這個(gè)原理,現(xiàn)在圖③中的曲線分別是
與
,運(yùn)用上面的原理,圖③中橢圓的面積為
.![]()
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1. 已知AB是橢圓
的長軸,若把該長軸2010等分,過每個(gè)等分點(diǎn)作AB的垂線,依次交橢圓的上半部分于點(diǎn)
,設(shè)左焦點(diǎn)為
,則
=
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1.
展開式中不含
的項(xiàng)的系數(shù)絕對值的和為
,不含
的項(xiàng)的系數(shù)絕對值的和為
,則
的值可能為
( )
A.
B.
C.
D.
w.w.w.
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1. 已知兩條直線
,則直線l1的一個(gè)方向向量是
( )
A.(1,-) B.(-1,-1) C.(1,-1) D.(-1,-)
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1. 已知橢圓
,長軸在
軸上. 若焦距為
,則
等于( )
A.
. B.
. C.
.
D.8.
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1. 定義:平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系;在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若
(其中
分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量,x、y∈R,O為坐標(biāo)系原點(diǎn)),則有序數(shù)對(x,y)稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若
=120°,點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為(1,2),則以點(diǎn)M為圓心,1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程是
( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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1. 求過兩直線l1:x+y+1=0與l2:5x-y-1=0的交點(diǎn),且與直線3x+2y+1=0的夾角為45o的直線的方程.
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1. 已知:以點(diǎn)C (t, )(t∈R
, t ≠ 0)為圓心的圓與
軸交于點(diǎn)O, A,與y軸交于點(diǎn)O, B,其中O為原點(diǎn).
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N,若OM = ON,求圓C的方程.[來源:ZXXK]
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1. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)(x, y)
在曲線C上,將此點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,對應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到的點(diǎn)滿足方程
;定點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線
在y軸上的截距為m(m≠0),直線
與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).
(1)求曲線
的方程;
(2)求m的取值范圍.
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1. 我國計(jì)劃發(fā)射火星探測器,該探測器的運(yùn)行軌道是以火星(其半徑
百公里)的中心
為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓. 如圖,已知探測器的近火星點(diǎn)(軌道上離火星表面最近的點(diǎn))
到火星表面的距離為
百公里,遠(yuǎn)火星點(diǎn)(軌道上離火星表面最遠(yuǎn)的點(diǎn))
到火星表面的距離為800百公里. 假定探測器由近火星點(diǎn)
第一次逆時(shí)針運(yùn)行到與軌道中心
的距離為
百公里時(shí)進(jìn)行變軌,其中
、
分別為橢圓的長半軸、短半軸的長,求此時(shí)探測器與火星表面的距離(精確到1百公里).
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