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科目: 來源:2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題

1.   我們可以運(yùn)用下面的原理解決一些相關(guān)圖形的面積問題:如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個(gè)封閉圖形所截得線段的比為定值,那么甲的面積是乙的面積的倍,你可以從給出的簡單圖形①(甲:大矩形、乙:小矩形)、②(甲:大直角三角形乙:小直角三角形)中體會(huì)這個(gè)原理,現(xiàn)在圖③中的曲線分別是,運(yùn)用上面的原理,圖③中橢圓的面積為                

 

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科目: 來源:2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題

1.   已知AB是橢圓的長軸,若把該長軸2010等分,過每個(gè)等分點(diǎn)作AB的垂線,依次交橢圓的上半部分于點(diǎn),設(shè)左焦點(diǎn)為,則=               

 

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科目: 來源:2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題

1.   展開式中不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對值的和為,不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對值的和為,則的值可能為                 (    )

 A.         B. 

 C.         D. w.w.w.

 

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科目: 來源:2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題

1.   已知兩條直線,則直線l1的一個(gè)方向向量是                               (    )

    A.(1,-)      B.(-1,-1)    C.(1,-1)      D.(-1,-)

 

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科目: 來源:2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題

1.   已知橢圓,長軸在軸上. 若焦距為,則等于(   )

  A..           B..             C..              D.8.

 

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科目: 來源:2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題

1.   定義:平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系;在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若 (其中分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量,x、y∈R,O為坐標(biāo)系原點(diǎn)),則有序數(shù)對(x,y)稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若=120°,點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為(1,2),則以點(diǎn)M為圓心,1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程是                        (    )

    A.       B.

    C.       D.

 

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科目: 來源:2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

1.   求過兩直線l1x+y+1=0與l2:5x-y-1=0的交點(diǎn),且與直線3x+2y+1=0的夾角為45o的直線的方程.

 

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科目: 來源:2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

1.   已知:以點(diǎn)C (t, )(tR , t 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A,與y軸交于點(diǎn)O, B,其中O為原點(diǎn).

(1)求證:△OAB的面積為定值;

(2)設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N,若OM = ON,求圓C的方程.[來源:ZXXK]

 

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科目: 來源:2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

1.   已知?jiǎng)狱c(diǎn)(x, y) 在曲線C上,將此點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,對應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到的點(diǎn)滿足方程;定點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).

(1)求曲線的方程;                  (2)求m的取值范圍.

 

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科目: 來源:2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

1.   我國計(jì)劃發(fā)射火星探測器,該探測器的運(yùn)行軌道是以火星(其半徑百公里)的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓. 如圖,已知探測器的近火星點(diǎn)(軌道上離火星表面最近的點(diǎn))到火星表面的距離為百公里,遠(yuǎn)火星點(diǎn)(軌道上離火星表面最遠(yuǎn)的點(diǎn))到火星表面的距離為800百公里. 假定探測器由近火星點(diǎn)第一次逆時(shí)針運(yùn)行到與軌道中心的距離為百公里時(shí)進(jìn)行變軌,其中、分別為橢圓的長半軸、短半軸的長,求此時(shí)探測器與火星表面的距離(精確到1百公里).

 

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