科目： 來源：2010年上海市高一第二學(xué)期階段質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（10分）某船在海面A處測得燈塔D與A相距
海里，且在北偏東
方向；測得燈塔B與A相距
海里，且在北偏西
方向，船由A向正北方向航行到C處，測得燈塔B在南偏西
方向，這時(shí)燈塔D與C相距多少海里？D在C的什么方向？
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科目： 來源：2010年上海市高一第二學(xué)期階段質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（14分）已知函數(shù)
，其中
．
（1）判定函數(shù)
的奇偶性；
（2）函數(shù)是否周期函數(shù)？若是，最小正周期是多少？
（3）試寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大值、最小值；
（4）當(dāng)
時(shí)，試研究關(guān)于
的方程
在
上的解的個(gè)數(shù)．
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科目： 來源：2010年上海市高二第二學(xué)期階段質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：填空題
已知空間四邊形
，
、
分別是
、
中點(diǎn)，
，
，
，則
與
所成的角的大小為_________
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科目： 來源：2010年上海市高二第二學(xué)期階段質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：填空題
在棱長為1的正方體
中，
、
分別為棱
、
的中點(diǎn)，則點(diǎn)
到平面
的距離為
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科目： 來源：2010年上海市高二第二學(xué)期階段質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：填空題
對于橢圓
，定義
為橢圓的離心率，橢圓離心率的取值范圍是
，離心率越大橢圓越“扁”，離心率越小則橢圓越“圓”．若兩橢圓的離心率相等，我們稱兩橢圓相似．已知橢圓
與橢圓
相似，則
的值為
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為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
：
與直線
：
垂直，則
的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
是純虛數(shù)，
是實(shí)數(shù)，則
是實(shí)系數(shù)方程
的一個(gè)虛根，且
，則