科目： 來源：2010年云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題
已知
均為實(shí)數(shù)，有下列命題：①若
則
；②若
則
；③若
，則
。其中正確的命題
是
；
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科目： 來源：2010年云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題
已知向量
和向量
的夾角為
，∣∣=2
，∣∣=
，則向量和的數(shù)量積
；
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科目： 來源：2010年云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題
已知
、
、
為三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C 的對邊，向量
，若
，且
，則角B= ；
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科目： 來源：2010年云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（10分，每小題5分）
（1）在等差數(shù)列
中，已知
，求
。
（2）在等比數(shù)列中，已知
，求
。
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科目： 來源：2010年云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（12分）在銳角三角形ABC中，
、
、
分別為角A、B、C 所對的邊，且
。（Ⅰ）確定角C的大��；（Ⅱ）若
且△ABC的面積為
，求
的值。
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科目： 來源：2010年云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（12分）在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列
中，已知
，且
，（1）求證:數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式。
（2）試問
是否為該數(shù)列的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？若不是，請說明理由。
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科目： 來源：2010年云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（12分） 圍建一個(gè)面積為360
的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2
的進(jìn)出口，如圖所示。已知舊墻的維修費(fèi)用為45元／，新墻的造價(jià)為180元／。設(shè)利用的舊墻長度為
(單位：)，修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為
(單位：元) （Ⅰ）將表示為的函數(shù)；（Ⅱ）試確定，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。
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科目： 來源：2010年云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（12分）如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測量。已知
，
，于
處測得水深
，于
處測得水深
，于
處測得水深
，求
的余弦值。
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科目： 來源：2010年云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（12分）設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，數(shù)列
為等比數(shù)列，且
，
。（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
。
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