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已知圓C：x²＋y²＋2x＋Ey＋F＝0（E、F∈R），有以下命題：①E＝－4，F＝4是曲線C表示圓的充分非必要條件；②若曲線C與x軸交于兩個(gè)不同點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂∈[－2，1），則0≤F≤1；③若曲線C與x軸交于兩個(gè)不同點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂∈[－2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則||的最大值為2；④若E＝2F，則曲線C表示圓，且該圓面積的最大值為． 其中所有正確命題的序號是_______________________．

（本小題滿分12分）某公司購買了一博覽會門票10張，其中甲類票4張，乙類票6張，現(xiàn)從這10張票中任取3張獎勵一名員工．

   （1）求該員工得到甲類票2張，乙類票1張的概率；

   （2）求該員工得到甲類票張數(shù)多于乙類票張數(shù)的概率，

（本小題滿分12分）已知向量＝（sin2x，cos2x），＝（cos，sin），函數(shù)f（x）＝＋2a（其中a為實(shí)常數(shù)）

   （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；

     （2）若x∈[0，]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為－2，求a的值．

（本小題滿分12分）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，垂足為O，PO⊥平面ABCD，AO＝BO＝DO＝1，CO＝PO＝2，E是線段PA上的點(diǎn)，AE∶AP＝1∶3．

（1）   求證：OE∥平面PBC；

（2）   求二面角D－PB－C的大小．

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{a_n²}中，首項(xiàng)a₁²＝1，公差d＝1，a_n＞0，n∈N^*．

   （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)b_n＝，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n；  ①求T₁₂₀；  ②求證：當(dāng)n＞3時(shí)，    2 

（本小題滿分12分）設(shè)直線l（斜率存在）交拋物線y²＝2px（p＞0，且p是常數(shù)）于兩個(gè)不同點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足＝x₁x₂＋2（y₁＋y₂）．

   （1）求證：直線l過定點(diǎn)；

   （2）設(shè)（1）中的定點(diǎn)為P，若點(diǎn)M在射線PA上，滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程．

（本小題滿分14分） 對函數(shù)Φ（x），定義f_k（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，

m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．

（1）當(dāng)Φ（x）＝2^x時(shí)  ①求f₀（x）和f_k（x）的解析式；  ②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線；

（2）若Φ（x）＝x²，則是否存在正整數(shù)k，使得不等式f_k（x）＜（1－3k）x＋4k²＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

設(shè)全集U = R，集合M ={x|x＞1}，P ={x||x|＞1}，則下列關(guān)系

    正確的（    ）

A．M = P  B．P ⊊ M   C．M ⊊ P   D．（Cu M）∩ P = 𝜙

函數(shù)y = x2 - 2x + 3，（-1≤x≤2）的值域是（    ）

A．R     B．[3，6]    C．[2，6]      D．[2，+∞]

設(shè)A，B，U均為非空集合，且滿足A⊆ B ⊆ U，則下列各式錯誤的是（    ）

A．（Cu A）∪B = U    B． （Cu A）∪（Cu B） = U

C． A∩（Cu B） = 𝜙   D． （Cu A）∩（Cu B） =Cu B