科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期文科數(shù)學綜合練習(一) 題型:填空題
如圖,
個正數(shù)排成
行
列方陣:符號
表示位于第
行第
列的正數(shù).已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,且每一列的數(shù)的公比都等于
. 若
,
,
,
則
________,
__________.
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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期文科數(shù)學綜合練習(一) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,設
是單位圓和
軸正半軸的交點,
是單位圓上的兩點,
是坐標原點,
,
.
![]()
(1)若
,求
的值;
(2)設函數(shù)
,求
的值域.
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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期文科數(shù)學綜合練習(一) 題型:解答題
在等比數(shù)列{
}中,
,公比
,且
,
與
的等比中項為2.
(1)求數(shù)列{
}的通項公式;
(2)設
,數(shù)列{
}的前
項和為
,當
最大時,求
的值。
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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期文科數(shù)學綜合練習(一) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,平行四邊形
中,
,
,且
,正方形
所在平面與平面
垂直,
分別是
的中點.
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(1)求證:
;
(2)求證:
平面
;
(3)求三棱錐
的體積.
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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期文科數(shù)學綜合練習(一) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
設函數(shù)
.
(1)若曲線
在點
處與直線
相切,求
的值;
(2)求函數(shù)
的單調區(qū)間與極值點.
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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期文科數(shù)學綜合練習(一) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知A(1,1)是橢圓
=1(
)上一點,
是橢圓的兩焦點,且滿足
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設點
是橢圓上兩點,直線
的傾斜角互補,求直線
的斜率.
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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期文科數(shù)學綜合練習(一) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設
是坐標平面上的一列圓,它們的圓心都在
軸的正半軸上,且都與直線
相切,對每一個正整數(shù)
,圓
都與圓
相互外切,以
表示
的半徑,已知
為遞增數(shù)列.
(1)證明:
為等比數(shù)列;
(2)設
,求數(shù)列
的前
項和.
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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期理科數(shù)學綜合練習(一) 題型:選擇題
設
為兩個非空實數(shù)集合,定義集合![]()
,若
,
,則
中元素的個數(shù)為 ( )
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
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