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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期文科數(shù)學綜合練習(一) 題型:填空題

如圖,個正數(shù)排成列方陣:符號 表示位于第行第列的正數(shù).已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,且每一列的數(shù)的公比都等于. 若,, ,  則 ________,__________.

 

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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期文科數(shù)學綜合練習(一) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

如圖,設是單位圓和軸正半軸的交點,是單位圓上的兩點,是坐標原點,

    (1)若,求的值;

    (2)設函數(shù),求的值域.

 

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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期文科數(shù)學綜合練習(一) 題型:解答題

 

在等比數(shù)列{}中,,公比,且的等比中項為2.

    (1)求數(shù)列{}的通項公式;

    (2)設 ,數(shù)列{}的前項和為,當最大時,求的值。

 

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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期文科數(shù)學綜合練習(一) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

如圖,平行四邊形中,,,且,正方形所在平面與平面垂直,分別是的中點.

(1)求證:;

(2)求證:平面;

(3)求三棱錐的體積.

 

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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期文科數(shù)學綜合練習(一) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

設函數(shù)

    (1)若曲線在點處與直線相切,求的值;

    (2)求函數(shù)的單調區(qū)間與極值點.

 

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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期文科數(shù)學綜合練習(一) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

    已知A(1,1)是橢圓=1()上一點,是橢圓的兩焦點,且滿足

    (1)求橢圓的標準方程;

    (2)設點是橢圓上兩點,直線的傾斜角互補,求直線的斜率.

 

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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期文科數(shù)學綜合練習(一) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

    設是坐標平面上的一列圓,它們的圓心都在軸的正半軸上,且都與直線相切,對每一個正整數(shù),圓都與圓相互外切,以表示的半徑,已知為遞增數(shù)列.

    (1)證明:為等比數(shù)列;

    (2)設,求數(shù)列的前項和.

 

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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期理科數(shù)學綜合練習(一) 題型:選擇題

為兩個非空實數(shù)集合,定義集合,若,則中元素的個數(shù)為          (    )

    A.  9             B.   8     C.  7          D.  6

 

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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期理科數(shù)學綜合練習(一) 題型:選擇題

,則大小關系為        (    )

A.    B.     C.        D.

 

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科目: 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學期理科數(shù)學綜合練習(一) 題型:選擇題

已知向量的夾角為,等于     (    )

    A.5          B.4          C.3        D.1

 

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