科目： 來源：2010年北京市宣武區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
（本小題共13分）
設(shè)
是正數(shù)組成的數(shù)列，其前
項和為
，且對于所有的正整數(shù),有
．
(I) 求
，
的值；
(II) 求數(shù)列的通項公式；
（III）令
，
，
（
），求數(shù)列
的前
項和
．
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科目： 來源：2010年北京市宣武區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
（本小題共14分）
已知函數(shù)
.
（I）判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若
+
的圖像總在直線
的上方，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)與
的圖像有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，求實(shí)數(shù)
的值.
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科目： 來源：2010年北京市宣武區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
（本小題共14分）
已知
，動點(diǎn)
到定點(diǎn)
的距離比到定直線
的距離小
.
（I）求動點(diǎn)的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
是軌跡上異于原點(diǎn)
的兩個不同點(diǎn)，
,求
面積的最小值；
（Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點(diǎn)
關(guān)于直線
對稱？若存在，求出直線
的方程，若不存在，說明理由.
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科目： 來源：2010年北京市崇文區(qū)高三一模測試數(shù)學(xué)理（解析） 題型：選擇題
一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人． 為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽出一個容量為25的樣本，應(yīng)抽取不超過45歲的職工人數(shù)為 ( )
A． 5 B． 10 C．15 D．50
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科目： 來源：2010年北京市崇文區(qū)高三一模測試數(shù)學(xué)理（解析） 題型：選擇題
已知
是
的切線，切點(diǎn)為
，
，
是的直徑，
交于點(diǎn)
，
，則的半徑為
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2010年北京市崇文區(qū)高三一模測試數(shù)學(xué)理（解析） 題型：選擇題
已知等比數(shù)列
為遞增數(shù)列，且
，
，則
（
）
A．
B． 
C． 
D．
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科目： 來源：2010年北京市崇文區(qū)高三一模測試數(shù)學(xué)理（解析） 題型：選擇題
已知
是兩條不同直線，
是三個不同平面，下列命題中正確的為 ( )
A．若
則
B．若
則
C．若
，則 D．若
則
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科目： 來源：2010年北京市崇文區(qū)高三一模測試數(shù)學(xué)理（解析） 題型：選擇題
設(shè)
（其中
）， 則
大小關(guān)系為 ( )
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2010年北京市崇文區(qū)高三一模測試數(shù)學(xué)理（解析） 題型：選擇題
2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排．若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)為 （ ）
A．36 B．42 C． 48 D．60
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，集合
，
，則集合
（ ）
B．
D． 