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（本小題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，每個側(cè)面均為正方形，為底邊的中點，為側(cè)棱的中點，與的交點為.

（Ⅰ）求證：∥平面；  

（Ⅱ）求證：平面.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若函數(shù)在處取得極值，試求的值，并求在點處的切線方程；

（Ⅱ）設，若函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍．

（本小題滿分13分）

已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點，過點的直線與橢圓相交于不同的兩點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存直線，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列，滿足．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）把數(shù)列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，

當時，求第行各數(shù)的和；

（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列，若數(shù)列滿足

，求證：數(shù)列為等差數(shù)列.

已知集合，集合，集合，則

等于

（A）           （B）       （C）        （D）

設為虛數(shù)單位，則復數(shù)所對應的點位于

（A）第一象限        （B）第二象限         （C）第三象限        （D）第四象限

過點引圓的切線，則切線長是

（A）  2         （B）         （C）        （D） 

一個正方體的所有頂點都在同一球面上，若球的體積是，則正方體的表面

積是                                                  

（A）8         （B）6         （C）4         （D）3

某校共有學生2000名，各年級男、女學生人數(shù)如下表，已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校學生中抽取64人，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為（　�。�

（A）  　　　　�。˙）  　　　 　 （C） 　　　    （D）

函數(shù)的圖象大致是