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（本小題滿(mǎn)分12分）在中，分別為角的對(duì)邊，且滿(mǎn)足

   （Ⅰ）求角的大��；

   （Ⅱ）若，求的最小值．

（本小題滿(mǎn)分12分）

       按照新課程的要求, 高中學(xué)生在每學(xué)期都要至少參加一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)活動(dòng)）．某校高一·一班50名學(xué)生在上學(xué)期參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如條形圖所示．

   （Ⅰ）求該班學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；

   （Ⅱ）從該班中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率；

   （Ⅲ）從該班中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．（要求：答案用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在直三棱柱中，，是棱上的動(dòng)點(diǎn)，是中點(diǎn) ，，．

   （Ⅰ）求證：平面；

   （Ⅱ）若二面角的大小是，求的長(zhǎng)．

（本小題滿(mǎn)分12分）

       已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿(mǎn)足．

   （I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；

   （II）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線(xiàn)l，與曲線(xiàn)C交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線(xiàn)l，使四邊形OASB的對(duì)角線(xiàn)相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分12分）

       若函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù)．

   （Ⅰ）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

   （Ⅱ）若a=1，求征：（ n∈N*且n ≥ 2 ）

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講

       如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點(diǎn)，D是OB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且BD=OB，直線(xiàn)MD與圓O相交于點(diǎn)M、T（不與A、B重合），DN與圓O相切于點(diǎn)N，連結(jié)MC，MB，OT．

   （1）求證：；

   （2）若，試求的大�。�

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

       已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn) 在曲線(xiàn)C：為參數(shù)，）上運(yùn)動(dòng)．以為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

   （Ⅰ）寫(xiě)出曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

   （Ⅱ）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)C相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線(xiàn)C上移動(dòng)，試求面積的

最大值．

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講

       關(guān)于的不等式

   （Ⅰ） 當(dāng)時(shí)，解不等式；

   （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，恒成立？

五進(jìn)制的數(shù)在十進(jìn)制中是(     )                                         

A．184            B．190            C．191            D．194

用更相減損術(shù)求459和357的最大公約數(shù)時(shí)，需要做減法的次數(shù)是            (     )

A．4              B．5               C．6              D．7