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一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)分別給出命題：

    甲：函數(shù)f (x)的值域?yàn)椋ǎ?，1）；

    乙：若x₁≠x₂，則一定有f (x₁)≠f (x₂)；

    丙：若規(guī)定對任意恒成立.

    你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)有（    ）

    A．0個(gè)            B．1個(gè)            C．2個(gè)            D．3個(gè)

函數(shù)的定義域?yàn)锳, 值域?yàn)锽，則A∩B=                 .

已知函數(shù)處取到極大值，則a的取值范圍是                     .

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為                  .

已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是                .

（本題滿分10分）

已知命題，命題（），且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本題滿分12分）

已知函數(shù),求的最小值.

（本題滿分12分）

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

設(shè)曲線（為參數(shù)）； 直線.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離.

（本題滿分12分）

設(shè)過點(diǎn)的直線交拋物線于B、C兩點(diǎn)，

（1）設(shè)直線的傾斜角為，寫出直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)P是BC的中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并化為普通方程.

（本題滿分12分）

已知函數(shù)，（為常數(shù)）

（1）若，求證：在上是增函數(shù)；

（2）若存在，使，求的取值范圍