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設(shè)三棱錐的頂點在平面上的射影是，給出以下命題：

①若，，則是的垂心

②若兩兩互相垂直，則是的垂心

③若，是的中點，則

④若，則是的外心

其中正確命題的命題是_______________。

如圖，正三棱柱的各條棱長均為，、、分別是、、的中點。

  （1）請在圖中作出過且平行于平面的一個截面，并說明理由；

  （2）求所作截面圖形的面積。

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱垂直于底面，、分別是、的中點。

(1)求證 ；

(2)求證平面。

如圖，在棱長為的正方體中，分別是的中點，在

棱上，且，為的中點。

  （1）求證：；

  （2）求與所成的角的余弦值；[來源:]

  （3）求的長。

如圖，平面，四邊形是正方形，，、分別是、的中點．

    （1）求二面角的大小；

（2）求證：平面平面；

（3）求點到平面的距離。

下列命題正確的是                                           （    ）

  A．過平面外一點作這個平面的垂直平面是唯一的

B．過直線外一點作這直線的垂線是唯一的

C．過直線外一點作這直線的平行平面是唯一的

D．過平面的一條斜線作這個平面的垂直平面是唯一的

已知三條不重合的直線，兩個不重合的平面，有下列命題

①，；      ②，，；

③；④，，，.

其中正確的命題個數(shù)是                                               （　 �。�

A．                      B．                 C．                 D．

在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，向量、、是                   （     ）

A．有相同起點的向量    B．等長向量     C．共面向量                  D．不共面向量

空間中的兩邊與的兩邊分別垂直相交，若，則=             (     )

A．60°              B．120°            C．60°或 120°     D．不確定

直角三角形的直角邊在平面內(nèi)，頂點在外，且在內(nèi)的射影為（ 不在上），則是                              （     ）

A．直角三角形                                             B．銳角三角形

C．鈍角三角形                                               D．以上都有可能