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對于大于1的自然數的次冪可用奇數

進行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”

中的最小數為，而的“分裂”中最大的數

是，則 _____.

已知是偶函數，是奇函數，它們的定義域均為[-3，3]，且它們在上的圖像如圖所示，則不等式的解集是  _____.

給出下列四個結論：

①命題“的否定是“”；

②“若，則或”是真命題；

③函數（x）有3個零點；[來源:ZXXK]

④對于任意實數x，有且時,

則時

其中正確結論的序號是____________ .（填上所有正確結論的序號）

(本題滿分10分)已知展開式中各項的系數之和比各項的二項式系數之和大992. 

   （Ⅰ）求展開式中二項式系數最大的項；    （Ⅱ）求展開式中系數最大的項.

（本題滿分12分）已知函數的圖像過點，且函數的圖象的對稱軸為軸

（I）求函數的解析式及它的單調遞減區(qū)間

（II）若函數的極小值在區(qū)間內，求的取值范圍

（本題滿分12分）

如下圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A、B 及CD的中點P 處，已知AB=20km,CB =10km ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域上（含邊界），且與A、B等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO、BO、OP ，設排污管道的總長度為km．

（1）按下列要求寫出函數關系式：         

①設∠BAO=(rad)，將表示成的函數；

②設OP(km) ，將表示成的函數．

（2）請選用（1）中的一個函數關系式，確定污水處理廠的位置，使鋪設的排污管道總長度最短．

（本小題滿分12分）

已知拋物線在第一象限內與直線相切。此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S。求使S達到最大值的a，b值，并求S的最大值。

(本小題滿分12分)

已知直線與雙曲線交于A、B兩點，

（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標原點，求實數a的值。

（2）是否存在這樣的實數a，使A、B兩點關于直線對稱？說明理由.

已知定義在正實數集上的函數，，其中．設兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．

（1）用表示，并求的最大值；（2）求證：（）．

在復平面內對應的點位于

A．第一象限    　                   B． 第二象限    

C．第三象限                         D． 第四象限