科目: 來源:2010年廣東省東莞市四校聯(lián)考高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(滿分13分)已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當
時,解不等式
;
(Ⅱ)若不等式
的解集為R,求實數(shù)
的取值范圍.
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(12分)已知{
}是公差不為零的等差數(shù)列,
,且
,
,
成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{
}的通項; (Ⅱ)求數(shù)列{
}的前n項和
.
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科目: 來源:2010年廣東省東莞市四校聯(lián)考高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(14分)某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)1t A產(chǎn)品,1t B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù),可獲得的利潤數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示.問:在現(xiàn)有原料下,A、B產(chǎn)品應各生產(chǎn)多少才能使利潤總額最大?列產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下:
|
|
A產(chǎn)品 (1t) |
B產(chǎn)品 (1t) |
總原料 (t) |
||
|
甲原料(t) |
2 |
5 |
10 |
||
|
乙原料(t) |
6 |
3 |
18 |
||
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利潤(萬元) |
4 |
3 |
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科目: 來源:2010年廣東省東莞市四校聯(lián)考高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓,第一年裝修費為1萬元,以后每年增加2萬元,把寫字樓出租,每年收入租金30萬元.
(Ⅰ)若扣除投資和各種裝修費,則從第幾年開始獲取純利潤?
(Ⅱ)若干年后開發(fā)商為了投資其他項目,有兩種處理方案:①年平均利潤最大時以46萬元出售該樓; ②純利潤總和最大時,以10萬元出售該樓,問哪種方案盈利更多?
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科目: 來源:2010年廣東省東莞市四校聯(lián)考高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(滿分14分)
是首項
的等比數(shù)列,且
,
,
成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,設
為數(shù)列
的前
項和,若
≤
對一切
恒成立,求實數(shù)
的最小值.
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