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(幾何證明選講選做題)如圖，為⊙O的直徑，，交于，，．則的長為　　　　　　　．                                  

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的最大值為3， 的圖像的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若m=,求f(m)+f(m+1)的值．

（本小題滿分12分）

某市場搞國慶促銷活動(dòng),一個(gè)人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖2所示

的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤（甲）得到的數(shù)，轉(zhuǎn)盤（乙）

得到的數(shù)為 ，設(shè)為中一等獎(jiǎng)、

為中二等獎(jiǎng)．

（Ⅰ）求中一等獎(jiǎng)的概率；                        （甲）    圖2  （乙）

（Ⅱ）求中二等獎(jiǎng)的概率．

本小題滿分14分）

如圖,已知三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，設(shè)AB、PB、PC的中點(diǎn)分別為D、E、F，

若過D、E、F的平面與AC交于點(diǎn)G．

（Ⅰ）求證點(diǎn)G是線段AC的中點(diǎn)；

（Ⅱ）判斷四邊形DEFG的形狀，并加以證明；

（Ⅲ）若PA=8，AB=8，BC=6，AC=10，求幾何體BC-DEFG的體積．

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知橢圓與射線y＝（x交于點(diǎn)A，過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，

它們與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C．

（Ⅰ）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個(gè)定值；

（Ⅱ）求三角形ABC的面積最大值．

（本小題14分）設(shè) ，定義，其中．

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若，求的值．

已知集合，，則（     ）

A 、      B ．      C．        D． 

  若復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則z=  （     ）

A.       B.       C.        D.                

如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（     ）

A．2400            B．2450  

C．2500            D．2550