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已知圓C的圓心是直線與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為        

如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P，若,則的值為     。

如圖，在中，,,

,則        .

設(shè)函數(shù)，對任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        .

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若，求的值。

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響。

（Ⅰ）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率

（Ⅱ）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)。另外2次未擊中目標(biāo)的概率；

（Ⅲ）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分?jǐn)?shù)，求的分布列。

如圖，在長方體中，、分別是棱,

上的點(diǎn)，,

（1）   求異面直線與所成角的余弦值；

（2）   證明平面

（3）   求二面角的正弦值。

已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4。

（1）   求橢圓的方程；

（2）   設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且，求的值

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，證明當(dāng)時，

（Ⅲ）如果，且，證明

在數(shù)列中，，且對任意.，，成等差數(shù)列，其公差為。

（Ⅰ）若=，證明，，成等比數(shù)列（）

（Ⅱ）若對任意，，，成等比數(shù)列，其公比為。 證明：對任意,,有