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已知實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為           ．

已知函數(shù) ,在處連續(xù)，則實(shí)數(shù)的值為           ．

已知中，，它所在平面外一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都是14，那么到平面的距離是           ．

已知平面，在內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，在內(nèi)有6個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，最多可作      個(gè)三棱錐，在這些三棱錐中最多可以有      個(gè)不同的體積．

已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)，且，

求的值．

某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)設(shè)有、兩組相互獨(dú)立的問(wèn)題，答對(duì)問(wèn)題可贏得獎(jiǎng)金3000元，答對(duì)問(wèn)題可贏得獎(jiǎng)金6000元．規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問(wèn)題答對(duì)后才能解答下一個(gè)問(wèn)題，否則中止答題，假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題、的概率依次為．

（Ⅰ）若你按先后的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望；

（Ⅱ）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論．

已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點(diǎn)，沿AE將三角形AED折起，使DB=，

如圖，O，H分別為AE、AB中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：直線OH//面BDE； 

    （Ⅱ）求證：面ADE面ABCE； 

（Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．

函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值； 

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．

如圖，是拋物線的焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)，求的方程；

（1）求證：為定值；　

（2）若點(diǎn)在線段上，且滿足

，求點(diǎn)的軌跡方程．

已知點(diǎn)滿足：（其中,又知．

（Ⅰ）若，求的表達(dá)式；

（Ⅱ）已知點(diǎn)記，且對(duì)一切恒成立，試求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)（2）中的數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證：．