科目: 來源:2010年江蘇省高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
已知等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上.
(1)求
的值;
(2)若數(shù)列
滿足:
,且
.求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
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設(shè)
、
.
(1)若
在
上不單調(diào),求
的取值范圍;
(2)若
對(duì)一切
恒成立,求證:
;
(3)若對(duì)一切
,有
,且
的最大值為1,求
、
滿足的條件.
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科目: 來源:2010年江蘇省高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
[選做題]
A.選修4—1:幾何證明選講
如圖,設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點(diǎn),AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD,求證:
(1)l是⊙O的切線;
(2)PB平分∠ABD.
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B.選修4—2:矩陣與變換
二階矩陣
對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)
與
分別變換成點(diǎn)
與
.求矩陣
;
C.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為=l與=2cos(θ+),它們相交于A,B兩點(diǎn),求線
段AB的長(zhǎng).
D.選修4—5:不等式選講
求函數(shù)
的最大值.
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科目: 來源:2010年江蘇省高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題10分)口袋中有
個(gè)白球,3個(gè)紅球.依次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那么繼續(xù)取球,且取出的紅球不放回;如果取到白球,就停止取球.記取球的次數(shù)為X.若
,求:
(1)n的值;
(2)X的概率分布與數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2010年江蘇省高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題10分)已知曲線
,過
作
軸的平行線交曲線
于
,過
作曲線
的切線與
軸交于
,過
作與
軸平行的直線交曲線
于
,照此下去,得到點(diǎn)列
,和
,設(shè)
,
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求證:
;
(3)求證:曲線
與它在點(diǎn)
處的切線,以及直線
所圍成的平面圖形的面積與正整數(shù)
的值無關(guān).
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科目: 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:填空題
“
”是“
”的
條件.(充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)
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科目: 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:填空題
復(fù)數(shù)
,
,則復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 ▲ .象限.
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科目: 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:填空題
某人5 次上班所花的時(shí)間(單位:分鐘)分別為
,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,則其方差為
▲ .
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科目: 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:填空題
從
內(nèi)任意取兩個(gè)實(shí)數(shù),這兩個(gè)數(shù)的平方和小于1的概率為
▲ .
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