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對于函數(shù)，有下列論斷：

①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

③函數(shù)的最小正周期為；

④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).

以其中兩個論斷作為條件，其余兩個作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確一個命題：   ▲   .

（填序號即可，形式：）

（本小題滿分14分）

設(shè)集合,．

（1）若，求實(shí)數(shù)的值；

（2）求，．

（本小題滿分14分）

已知向量.

（1）當(dāng)a // b時，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，問：由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得函數(shù)

     的圖象？

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)

    （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

    （2）當(dāng)時，函數(shù)在上的值域是[2，3]，求a，b的值.

（本小題滿分16分）

已知函數(shù)，且對于任意R，恒有

（1）證明：；

（2）設(shè)函數(shù)滿足：，證明：函數(shù)在內(nèi)沒有零點(diǎn).

（本小題滿分16分）

某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在

40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)p與聽課時間t（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖

所示的曲線．當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時，曲線

是函數(shù)(，)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時學(xué)習(xí)效果最佳．

（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（2）教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．

（本小題滿分16分）

設(shè)R，m，n都是不為1的正數(shù)，函數(shù)

（1）若m，n滿足，請判斷函數(shù)是否具有奇偶性. 如果具有，求出相

應(yīng)的t的值；如果不具有，請說明理由；

（2）若，且，請判斷函數(shù)的圖象是否具有對稱性. 如果具

有，請求出對稱軸方程或?qū)ΨQ中心坐標(biāo)；若不具有，請說明理由.

設(shè)全集，集合，，則 

函數(shù)過定點(diǎn)                 

若函數(shù) 是偶函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是