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若函數(shù)式表示的各位上的數(shù)字之和，

如所以，記

，

則          

已知矩陣 ，向量.

（1）求矩陣的特征值、和特征向量、；

 （2）求的值.

是否存在自然數(shù)，使得對(duì)任意自然數(shù)，都能被整除，若存在，求出的最大值，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

已知等式，

其中a_i（i=0，1，2，…，10）為實(shí)常數(shù)．

求：（1）的值；（2）的值．

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，、分別為和的中點(diǎn)．

（1）求異面直線(xiàn)和所成的角的余弦值；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

   （3）若點(diǎn)在正方形內(nèi)部或其邊界上，且平面，求的最大值、最小值．

中華人民共和國(guó)《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車(chē)”和“醉酒駕車(chē)”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量（簡(jiǎn)稱(chēng)血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)時(shí)，為酒后駕車(chē)；當(dāng)時(shí)，為醉酒駕車(chē) 淮安市公安局交通管理部門(mén)于2010年6月的一天對(duì)某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了200輛機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車(chē)的有6人，查處醉酒駕車(chē)的有4人，依據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：

   （1）分別寫(xiě)出違法駕車(chē)發(fā)生的頻率和醉酒駕車(chē)占違法駕車(chē)總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；

   （2）從違法駕車(chē)的10人中抽取4人，求抽取到醉酒駕車(chē)人數(shù)的分布列和期望；

   （3）飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)極易發(fā)生交通事故，假設(shè)酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)發(fā)生交通事故的概率分別是0．2和0．5，且每位駕駛員是否發(fā)生交通事故是相互獨(dú)立的，依此計(jì)算被查處的10名駕駛員中至少有一人發(fā)生交通事故的概率 

（本小題16分）已知數(shù)列滿(mǎn)足

（1）若，求；

（2）若，求的前項(xiàng)的和（用表示）

若復(fù)數(shù)，，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部是   ▲    .

曲線(xiàn)在點(diǎn)（1 , 3）處的切線(xiàn)方程是_____▲__    _。

命題“”的否定是         ▲                     .