科目: 來源:2010年河北省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型:選擇題
在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“
”如下,當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
,則函數(shù)
的最大值等于(“·”和“-”仍為通常的乘法和減法)
A.-1 B.1 C.12 D.6
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科目: 來源:2010年河北省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型:填空題
若拋物線
的焦點(diǎn)與雙曲線
的右焦點(diǎn)重合,則
的值為
.
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科目: 來源:2010年河北省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型:填空題
已知變量
滿足條件
,若目標(biāo)函數(shù)
(其中
)僅在
處取得最大值,則
的取值范圍是
.
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已知
分別為雙曲線
的左右焦點(diǎn),
為雙曲線左支上的一點(diǎn),若
,則雙曲線的離心率的取值范圍是
.
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科目: 來源:2010年河北省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題
(本小題滿分10分)
銳角三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為
,設(shè)向量
,且![]()
(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)若
,求
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
將如下6個函數(shù):![]()
,分別寫在6張小卡片上,放入盒中.
(Ⅰ)現(xiàn)從盒子中任取2張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到一個新函數(shù),求所得函數(shù)是偶函數(shù)的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有奇函數(shù)卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,求抽取次數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2010年河北省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在正三棱柱
.
![]()
(I)若
,求點(diǎn)
到平面
的距離;![]()
(Ⅱ)當(dāng)
為何值時(shí),二面角
的正弦值為
?
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科目: 來源:2010年河北省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
且
;
(Ⅰ)求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若
,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和. 求證:
.
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