科目: 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學期期末數(shù)學(理)試題 題型:填空題
在解決問題:“證明數(shù)集
沒有最小數(shù)”時,可用反證法證明.
假設
是
中的最小數(shù),則取
,可得:
,與假設中“
是
中的最小數(shù)”矛盾! 那么對于問題:“證明數(shù)集
沒有最大數(shù)”,也可以用反證法證明.我們可以假設
是
中的最大數(shù),則可以找到
▲ (用
,
表示),由此可知
,
,這與假設矛盾!所以數(shù)集
沒有最大數(shù).
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科目: 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學期期末數(shù)學(理)試題 題型:填空題
已知函數(shù)
,分別給出下面幾個結論:
①
是奇函數(shù); ②函數(shù)
的值域為R;
③若x1
x2,則一定有
;④函數(shù)
有三個零點.
其中正確結論的序號有 ▲ .(請將你認為正確的結論的序號都填上)
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科目: 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學期期末數(shù)學(理)試題 題型:解答題
已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,
底面ABCD,且PA=AD=DC=
AB=1,M是PB的中點。
(1)求直線AC與PB所成角的余弦值;
(2)求面AMC與面PMC所成銳二面角的大小的余弦值。
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科目: 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學期期末數(shù)學(理)試題 題型:解答題
數(shù)列
滿足
,其中
,求
值,猜想
,并用數(shù)學歸納法加以證明。
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科目: 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學期期末數(shù)學(理)試題 題型:解答題
已知函數(shù)
,常數(shù)![]()
(1)討論函數(shù)
的奇偶性,并說明理由;
(2)若函數(shù)
在
上為增函數(shù),求
的取值范圍.
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科目: 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學期期末數(shù)學(理)試題 題型:解答題
設函數(shù)
,
.
;
(2) 如果存在
,使得
,求滿足上述條件的最大整數(shù)
;
(3)求證:對任意的
,都有
成立.
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科目: 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學期期末數(shù)學(理)試題 題型:解答題
(請考生在下面甲、乙兩題中任選一題做答,如果多做,則按所做的甲題計分)
甲題 :
(1)若關于
的不等式
的解集不是空集,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)已知實數(shù)
,滿足
,求
最小值.
乙題:
已知曲線C的極坐標方程是
=4cos
。以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為
軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線
的參數(shù)方程是
(
是參數(shù))。
(1)將曲線C的極坐標方程化成直角坐標方程并把直線
的參數(shù)方程轉化為普通方程;
(2) 若過定點
的直線
與曲線C相交于A、B兩點,且
,試求實數(shù)
的值。
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