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某河上有拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱頂5m時(shí)，水面寬8m.有一木船寬4m,高2m,載貨后木船露在水面部分的高為m，則水面上漲到與拋物線拱頂相距

________m時(shí)，載貨木船開始不能通航。

設(shè)為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上且滿足，則的面積是______________。

已知點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)， F₁，F₂為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是F₁PF₂平分線上的一點(diǎn)，且F₁MMP，則OM的取值范圍是__________________。

（8分）設(shè) p：實(shí)數(shù)m滿足m²-4am+3a²＜0,其中a＜0；q：實(shí)數(shù)m滿足方程為雙曲線，且的必要不充分條件，求a的取值范圍。

（10分）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量。產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到頻率分布直方圖，如右圖。

(1)請(qǐng)?zhí)钔暾�表格�?/p>

(2)估算眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。

（10分）將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：

 （1）兩數(shù)之和為6的概率；

 （2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；

 （3）以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x、第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x, y)在直線

x－y=3的下方區(qū)域的概率。

（10分）在平面直角坐標(biāo)系O中，直線與拋物線相交于、 兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：“如果直線過點(diǎn)，那么＝”是真命題；

（Ⅱ）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。

（12分）橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ,是橢圓上一點(diǎn)，且滿足。

（1）求離心率e的取值范圍；

（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N( 0 , 3 )到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為。

(i)求此時(shí)橢圓C的方程；

(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P（0，）、Q的直線對(duì)稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由。

若，則是（     ）　　        

A、         B、              C、         D、

下列函數(shù)中，在區(qū)間不是增函數(shù)的是             （     ）

A、          B、           C、         D、