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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(文) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

        已知A、B分別為曲線C:x軸的左右兩個交點,直線l過點B且x軸垂直,M為l上的一點,連結AM交曲線C于點T。

   (I)當,求點T坐標 ;

   (II)點M在x軸上方,若的面積為2,當的面積的最大值為時,求曲線C的離心率e的取值范圍。

 

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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(文) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

   (I)設是函數(shù)圖象上的一點,求點M處的切線方程;

   (II)證明過點N(2,1)可以作曲線的三條切線。

 

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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(文) 題型:選擇題

選做題:請考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分

22.(本小題滿分10分)選修4—1幾何證明選講

如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點D,DE⊥AC,交AC的延長線于點E,OE交AD于點F。

   (I)求證:DE是⊙O的切線;

   (II)若的值.

 

23.(本小題滿分10分)選修4—2坐標系與參數(shù)方程

        設直角坐標系原點與極坐標極點重合, x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標方程為,點F1、F2為其左、右焦點,直線l的參數(shù)方程為

   (I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;

   (II)求曲線C上的動點P到直線l的最大距離。

24.(本小題滿分10分)選修4—5不等式選講

        對于任意的實數(shù)恒成立,記實數(shù)M的最大值是m

   (1)求m的值;

   (2)解不等式

 

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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(理) 題型:選擇題

設全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,4,

5,7},B={1,4,7,8},那么如圖所示的陰影部分

所表示的集合是                        (    )

       A.{3,6}                                               B.{4,7}

       C.{1,2,4,5,7,8}                          D.(1,2,3,5,6,8)

 

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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(理) 題型:選擇題

復數(shù)z滿足在復平面內(nèi)所對應的點的坐標是    (    )

       A.(1,—3)          B.(—1,3)          C.(—3,1)          D.(3,—1)

 

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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(理) 題型:選擇題

已知等比數(shù)列成等差數(shù)列,則S5=                                   (    )

       A.45                      B.—45                   C.93                      D.—93

 

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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(理) 題型:選擇題

如果                       (    )

       A.                 B.—               C.                   D.—

 

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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(理) 題型:選擇題

下列說法錯誤的是                                                                                                  (    )

       A.如果命題“”與命題“”都是真命題,那么命題q一定是真命題;

       B.命題“若”的否命題是:“若”;

       C.若命題p:

       D.“”是“”的充分不必要條件

 

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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(理) 題型:選擇題

的展開式中,只有第5項的二項式系數(shù)最大,則展開式中常數(shù)項是(    )

       A.—7                    B.—28                   C.7                        D.28

 

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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(理) 題型:選擇題

l、m、n表示不同的直線,、、表示不同的平面,給出下列四個命題:

       ①若;

       ②若

       ③若;

       ④若

    其中正確命題的個數(shù)是                                                                                    (    )

       A.1                        B.2                        C.3                        D.4

 

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