科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(文) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知A、B分別為曲線C:
與x軸的左右兩個交點,直線l過點B且x軸垂直,M為l上的一點,連結AM交曲線C于點T。
(I)當
,求點T坐標 ;
(II)點M在x軸上方,若
的面積為2,當
的面積的最大值為
時,求曲線C的離心率e的取值范圍。
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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(文) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)![]()
(I)設
是函數(shù)圖象上的一點,求點M處的切線方程;
(II)證明過點N(2,1)可以作曲線
的三條切線。
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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(文) 題型:選擇題
選做題:請考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分
22.(本小題滿分10分)選修4—1幾何證明選講
如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點D,DE⊥AC,交AC的延長線于點E,OE交AD于點F。
(I)求證:DE是⊙O的切線;
(II)若
的值.
![]()
23.(本小題滿分10分)選修4—2坐標系與參數(shù)方程
設直角坐標系原點與極坐標極點重合, x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標方程為
,點F1、F2為其左、右焦點,直線l的參數(shù)方程為![]()
(I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(II)求曲線C上的動點P到直線l的最大距離。
24.(本小題滿分10分)選修4—5不等式選講
對于任意的實數(shù)
恒成立,記實數(shù)M的最大值是m。
(1)求m的值;
(2)解不等式![]()
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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(理) 題型:選擇題
設全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,4,
5,7},B={1,4,7,8},那么如圖所示的陰影部分
所表示的集合是 ( )
A.{3,6} B.{4,7}
C.{1,2,4,5,7,8} D.(1,2,3,5,6,8)
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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(理) 題型:選擇題
復數(shù)z滿足
在復平面內(nèi)所對應的點的坐標是 ( )
A.(1,—3) B.(—1,3) C.(—3,1) D.(3,—1)
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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(理) 題型:選擇題
已知等比數(shù)列
成等差數(shù)列,則S5= ( )
A.45 B.—45 C.93 D.—93
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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(理) 題型:選擇題
下列說法錯誤的是 ( )
A.如果命題“
”與命題“
”都是真命題,那么命題q一定是真命題;
B.命題“若
”的否命題是:“若
”;
C.若命題p:
;
D.“
”是“
”的充分不必要條件
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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(理) 題型:選擇題
在
的展開式中,只有第5項的二項式系數(shù)最大,則展開式中常數(shù)項是(
)
A.—7 B.—28 C.7 D.28
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科目: 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(理) 題型:選擇題
設l、m、n表示不同的直線,
、
、
表示不同的平面,給出下列四個命題:
①若
;
②若
;
③若
;
④若![]()
其中正確命題的個數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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