科目: 來源:2010年湖北省高三第三次模擬考試(理科)數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80 mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車;血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時,屬醉酒駕車.據(jù)《法制晚報》報道,2010年3月15日至3 月28日,全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人,如圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖,則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為 _______.
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從集合
中,隨機(jī)選出4個數(shù)組成子集,使得這4個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和不等于1,則取出這樣的子集的概率為![]()
高☆考
_______.
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設(shè)
,
滿足約束條件
,若目標(biāo)函數(shù)
的最小值為1,則
的值為_____.
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把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣,然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù),得到如圖乙的三角形數(shù)陣,再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列,得到一個數(shù)列
,若
,則
_______.
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(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
在△
中,角
、
、
所對的邊分別為
、
、
,且
.
(Ⅰ)若
,求角
;
(Ⅱ)設(shè)
,
,試求
的取值范圍。
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(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
設(shè)定義在R上的函數(shù)
,當(dāng)時,f (x)取得極大值,并且函數(shù)
的圖象關(guān)于y軸對稱。
(Ⅰ)求f (x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)若曲線
對應(yīng)的解析式為
,求曲線過點(diǎn)
的切線方程。
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(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
如圖,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,
PA⊥平面ABC,
,
為DB的中點(diǎn),
(Ⅰ)證明:AE⊥BC;
(Ⅱ)若點(diǎn)
是線段
上的動點(diǎn),設(shè)平面
與平面
所成的平面角大小為
,當(dāng)
在
內(nèi)取值時,求直線PF與平面DBC所成的角的范圍。
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(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)為贏得2010年上海世博會的制高點(diǎn),某公司最近進(jìn)行了世博特許產(chǎn)品的市場分析,調(diào)查顯示,該產(chǎn)品每件成本9元,售價為30元,每天能賣出432件,該公司可以根據(jù)情況可變化價格
(
)元出售產(chǎn)品;若降低價格,則銷售量增加,且每天多賣出的產(chǎn)品件數(shù)與商品單價的降低值
的平方成正比,已知商品單價降低2元時,每天多賣出24件;若提高價格,則銷售減少,減少的件數(shù)與提高價格
成正比,每提價1元則每天少賣8件,且僅在提價銷售時每件產(chǎn)品被世博管委會加收1元的管理費(fèi)。
(Ⅰ)試將每天的銷售利潤
表示為價格變化值
的函數(shù);
(Ⅱ)試問如何定價才能使產(chǎn)品銷售利潤最大?
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(本小題滿分13分)(注意:在試題卷上作答無效)已知橢圓
和圓
:
,過橢圓上一點(diǎn)
引圓
的兩條切線,切點(diǎn)分別為
.
(Ⅰ)(。┤魣A
過橢圓的兩個焦點(diǎn),求橢圓的離心率
;
(ⅱ)若橢圓上存在點(diǎn)
,使得
,求橢圓離心率
的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)直線
與
軸、
軸分別交于點(diǎn)
,
, 求證:
為定值.
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(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,對一切
,點(diǎn)
都在函數(shù)
的圖象上.
(Ⅰ)求
及數(shù)列
的通項公式
;
(Ⅱ) 將數(shù)列
依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為
,求
的值;
(Ⅲ)令
(
),求證:![]()
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