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六人排列成一排，如果A、B必須相鄰且B在A的左邊，那么不同的排法有     種。

矩陣 的逆矩陣=           。

已知的取值如下表所示：

   從散點圖分析， 成線性相關(guān)，且____________。

從裝有個球（其中個白球，個黑球）的口袋中取出個球（），共有種取法。在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個球全部為白球，一類是取出的個白球和一個黑球。共有C ,即等式 成立。根據(jù)上述思想化簡式子=      

(其中1 ,)

（本小題滿分12分）已知的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14:3，求展開式中的常數(shù)項.

（本小題滿分12分）已知二階矩陣有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，并且矩陣對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（-2，4）.

（1）求矩陣

（2）求矩陣的另一個特征值及對應(yīng)的一個特征向量的坐標(biāo)之間關(guān)系

（3）求直線：在矩陣的作用下的直線的方程

（本小題滿分12分）帶有編號的五個球

（1）全部投入4個不同的盒子里，有多少種不同的方法？

（2）放進(jìn)4個不同的盒子里，每盒一個，有多少種不同的方法？

（3）將其中的4個球投入4個盒子里的一個（另一球不投入），有多少種不同的方法？

（4）全部投入4個不同的盒子里，沒有空盒，有多少種不同的放法？

（本小題滿分12分）上海世博會舉辦時間為2010年5月1日～10月31日。福建館以“海西”為參博核心元素，主題為“潮涌海西，魅力福建”。福建館招募了60名志愿者，某高校有l(wèi)3人入選，其中5人為中英文講解員，8人為迎賓禮儀，它們來自該校的5所所學(xué)院（這5所學(xué)院編號為1～5號），人員分布如圖所示。若從這13名入選者中隨機(jī)抽取3人。

（1）求這3人所在學(xué)院的編號恰好成等比數(shù)列的概率；

（2）求這3人中中英文講解員人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）現(xiàn)有分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5的5張白色卡片、5張黃色卡片、5張紅色卡片。每次試驗抽一張卡片，并定義隨機(jī)變量如下:若是白色，則；若是黃色，則；若是紅色，則；若卡片數(shù)字是，則

（1）求概率

（2）求數(shù)字期望與數(shù)字方差

（本小題滿分14分）一個口袋中裝有個紅球和5個白球，一次摸獎從中摸兩球，兩個球顏色不同則為中獎。

（1）試用 表示一次摸獎中獎的概率；

（2）若，求三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率;

（3）記三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為，當(dāng)取多少時，最大？